Picasso se suma de muy buena gana al proyecto, donde es el responsable de los telones, vestuario y decorados. De todos los ballets en los que participa, sólo pinta un telón original para aquellos en los que toda la responsabilidad de los diseños es suya. En otros, donde vestuario y decorados no le corresponden, encarga a un pintor decorador que realice a gran escala un cuadro suyo.
Para Diaghilev la participación de Picasso es fundamental ya que ve en él a la figura clave capaz de unir historia, música y coreografía, y crear así su sueño de una obra de arte española total, al estilo wagneriano. Picasso también está entusiasmado, ya que en 1918 se casa con su primera esposa, la bailarina de la compañía Olga Koklova y trabajar para Diaghilev le significa en épocas difíciles, abrirse a nuevos públicos.
Según Emma Sanguinetti esta situación “acerca a Picasso a una nueva manera de ver y sentir las cosas”. Por eso fue “de los primeros artistas en hacer el gran viraje que conocemos como ‘el retorno al orden’”, el cual implica un real “diálogo con los patrones o modelos experimentales” y “un rico y original cambio de perspectiva que potenció su obra” que se evidencia en la “co-existencia a lo largo de todo el período 1917-1924 de un lenguaje figurativo, monumental y clásico con otro, experimental, geométrico y disociado” continúa Sanguinetti.
Y esto se puede observar en la combinación de una simple escenografía cubista que decide contorsionar “para mostrar más de lo que el ojo humano puede normalmente percibir, mediante un juego sutil de ángulos que creaban volúmenes” según Douglas Cooper, la cual se contrasta con el dibujo detallado, colorido y recargado del cuerpo de baile. Un vestuario moderno que a su vez también se contrapone a los sobrios y convencionales trajes de la pareja principal.
Para el telón de boca elige pintar las corridas de toros en un estilo clásico, un tema que le apasiona. Decide hacerlo de manera que el telón se integre al espectador y que parezca que todos se encuentran mirando el teatro mismo. Allí también puede encontrarse una referencia a Goya con la temática, las majas y el majo, al pintar el telón con un borde negro y colores planos en tonos de amarillo ocre y naranja rojizo como sus cartones para tapices.
En El sombrero de tres picos, Picasso “nos ofrece una obra que encarna un período fermental de creación de un artista ya maduro, que en su proceso vanguardista se dirige a las reflexiones antitéticas ‘tradición-vanguardia’, ‘clasicismo–experimentación’, y que además lo une a sus pasiones personales, a su esposa la bailarina, a su fascinación por el circo y el teatro, y al juego de las máscaras entre lo real y lo ficticio” concluye Sanguinetti.
